表面積大集合

從小我大概算數學爛白X，當年的大學聯考我採取的是放棄數學，專攻其他專長的策略。

拿到數學卷剎那的腦海一片空白

永遠是躲在一角的惡夢



所幸

隨著年齡增長

邏輯能力也是上升的

再加上不再有考試的壓力

稍能以平常心面對數學

 康軒數學五上表面積教學心得  

 

在「複合體」的表面積計算上，因為涵蓋圖形的抽象聯想，孩子的反應能力可能會較慢，或有混淆、疏漏的情形。

 

每個圖形可能不只一種解題法，剛開始教學時都逐一給予介紹分析，但是之後呢，我卻希望在老師示範解題時能稍微固定下來以某一種解題模式為主，讓較多的孩子能有可遵循模仿的固定步驟，降低他們應對的焦慮度（聽說以前把表面積單元放在六年級的），縮短解題時間，並提高正確度。

 

立方體：

     1 正方體──邊長 × 邊長 × 6

     2 長方體(有兩面為正方形)──

        正方形面積 × 2 ＋一個長方形面積 × 4

     3 長方體──三個相鄰的面積相加 × 2

                  ──側面積(底的周長 × 高) ＋ 上下底面積

複合體：

口訣

缺一角的最開心 (都不用費心，只算原來方塊表面積就好了)

疊羅漢要加四面(特別要加上上面方塊的側面積)

沙發椅要加兩面 (特別要加上座位兩旁的壁面)

爬樓梯要看兩側 (特別要算樓梯側面的面積)

透天厝就怕變形 (特別要算變形的面積加上內側)



一、 缺一角：只要算大方塊的表面積(不管缺幾個角角都一樣)

【解題觀念】



        

       
                                                                               

【圖例】

 

二、 疊羅漢：大方塊上面放個小方塊。

──大方塊的表面積 ＋ 小方塊的側面積

【解題觀念】

 



【圖例】

     



(看起來像樓梯的，或透天厝的，也可用疊羅漢解決，隨你啦！)



 

  

(算兩次疊羅漢)            (中間凹陷的也是疊羅漢算法)

 

三、 沙發椅：大方塊的表面積 ＋ 小座位的兩側牆壁

    【解題觀念】



  

  





【圖例】

四、 爬樓梯：

    （階梯的底面積 ＋ 直立面的面積）× 2 ＋ 階梯側面 × 2

     或

     做法二：(多邊形的周長 x 高 + 多邊形面積x2)

【解題觀念】

  

【圖例】

  

(即使兩邊都有階梯，也是同樣算法)

五、 透天厝：缺掉整塊(透天)呈現 U 形，或其他形。

──U的面積 × 2 ＋ 方塊的其他兩組表面積 

【解題觀念】

做法一： (像這一題，上下、左右都不變，只要特別計算兩U形面積，再加上U型兩側壁)

 或

做法二：(U形的周長 x 高 + U形面積x2)

【圖例】

 做法一： (計算上下、左右、 兩W形的面積，再加上U型兩側壁)

  或

做法二：(W形的周長 x 高 + W形面積x2)

 (計算左右、前後之後，再加上  “上下” 兩面多邊形的面積)

 (或：多邊形的周長 x 高 + 多邊形面積x2)